燕山大学电气工程学院的研究人员孙玲玲、赵美超等，在2018年第7期《电工技术学报》上撰文，针对光伏发电并网输出功率随机性及相关性导致配电网节点电压越限的不确定性，提出基于电压偏差机会约束的分布式光伏发电并网准入容量规划方法。

首先，建立考虑光伏相关性的配电网概率潮流计算模型，将Nataf变换与基于矩法的三阶多项式正态变换相结合处理光伏的相关性，采用多重积分理论和Gram-Charlier级数展开得到配电网节点电压分布；然后，以最大化光伏发电并网准入容量为规划目标，电网电压不越限为机会约束，建立基于电压偏差机会约束的光伏并网准入容量计算模型，利用改进的随机权重粒子群算法对模型进行求解。

仿真算例结果表明该方法能够提高光伏并网容量，使配电网运行满足电压偏差不越限。

基于电压偏差机会约束的分布式光伏发电准入容量研究

近年来，光伏发电在国家政策支持及新能源技术驱动下迅猛发展。随着光伏发电在电网中渗透率的不断提高，其并网准入容量逐渐成为电网规划中关注的新热点[1,2]。然而，分布式光伏发电输出功率受外界环境影响，具有随机波动性，且同一地区的光照强度存在很强的相关性，其大规模的并网使得整个配电系统潮流发生复杂的随机变化，导致某些节点电压越限，造成光伏并网容量受到限制[3,4]。因此，需要探究一种基于配电网电压质量约束的光伏发电并网准入容量规划方法。

目前，针对分布式光伏发电并网准入容量的规划研究主要有两种思路。一种思路是基于确定性的约束条件。文献[5-7]在光伏输出功率恒定的前提下，建立满足电能质量限值的光伏发电并网极限容量计算模型，利用确定性潮流计算其准入容量，而没有考虑光伏发电出力随机性对配电网电压的影响。由于约束条件表述不合理，造成光伏并网准入容量计算结果不够准确，这也是采用确定性约束条件计算光伏并网准入容量的局限性。

另一种思路是对含有随机因素的规划问题采用基于机会约束条件，并利用概率潮流法处理随机性问题。文献[8]提出一种基于机会约束规划的主动配电网风光双层优化配置模型，采用系统静态安全机会约束，并利用蒙特卡洛法处理机会约束条件。

文献[9]提出一种适用于考虑负荷和太阳辐射随机变化的并网光伏电站极限容量计算方法，采用遗传算法和蒙特卡罗模拟的混合算法进行求解。然而，没有考虑光伏出力相关性对并网容量的影响，而实际光伏出力相关性会对系统潮流特性产生影响。文献[10]提出基于拉丁超立方采样的光伏发电置信容量评估方法，采用秩相关系数描述光伏发电出力相关性，但对于容量评估没有设置相关约束条件。

目前，对于光伏发电并网准入容量规划的研究，尚缺少一种能够准确计及光伏出力随机性及相关性的方法。

光伏发电的随机性和相关性会对配电网电压产生影响，在规划过程中需充分考虑。为使光伏准入容量计算结果更加准确合理，本文提出利用概率潮流方法计算得出配电网电压的统计信息作为机会约束条件，进而求得光伏并网准入容量。然而，常用的概率潮流法，如半不变量法、点估计法等，不能直接处理随机变量相关性[11]。因此，还需探求一种能够准确处理光伏出力相关性的概率潮流计算方法。

针对光伏出力随机性及相关性对配电网电压的影响，提出一种基于电压偏差机会约束的光伏发电并网准入容量计算方法。将Nataf变换与基于矩法的三阶多项式正态变换相结合处理光伏相关性，采用多重积分法和Gram-Charlier级数展开得到配电网节点电压分布作为机会约束条件；建立基于电压机会约束的光伏并网准入容量计算模型，采用人工智能优化算法对模型进行求解。以IEEE 33节点配电网模型为例，验证所提方法的有效性。

图1 光伏并网准入容量计算模型

基于电压偏差机会约束的分布式光伏发电准入容量研究

图2 IEEE 33节点配电系统

基于电压偏差机会约束的分布式光伏发电准入容量研究
结论

本文针对分布式光伏发电随机性及相关性对配电网电压的影响，提出基于电压偏差机会约束的光伏发电准入容量计算方法。将Nataf变换及TPNP相结合处理光伏相关性，采用多重积分法求解配电网概率潮流方程，得到配电网电压分布和越限概率。

建立基于电压机会约束的光伏准入容量计算模型，采用人工智能算法进行求解。得到如下结论：

1）光伏发电出力随机性及相关性会增加配电网电压越限的概率，因此对光伏发电并网准入容量进行规划时，需计及光伏出力随机性及相关性。

2）本文提出的基于机会约束的规划模型与确定性规划模型相比较，可有效避免小概率事件的负面影响，光伏准入容量得到明显提升。

3）与忽略光伏出力相关性的规划模型相比，本文所提模型计及光伏相关性对配电网电压影响，模型计算结果能够降低配电网电压越限概率，使配电网运行电压符合要求。